窠臼,引入了一套全新的「表示一筛法-能量』三重奏框架。老夫冒昧,想请教几个关键点一—」
他身体微微前倾,语速加快:「首先,你构造的那个全新『_中函数』,将素数分布与某个特定代数群上的不可约表示的特征标和相联系,这一步堪称神来之笔!你是如何想到将模形式理论中的『提升』技巧,与解析数论中传统的狄利克雷级数如此巧妙地融合,并证明其关键解析性质的?这需要极其深刻的表示论与自守形式背景。」
教室内瞬间安静下来,所有目光都聚焦在江辰身上。
江辰端起面前的粗瓷碗,呷了一口微烫的金银花茶,放下茶碗,神情依旧平静,「裴院士过誉了。此步构思,确非纯数推演。我曾观山间溪流,遇巨石阻挡,则分流绕行,看似路径万千,迁回汇聚,然其势能趋下、终归大海之律不变。素数于整数中之分布,亦似『势能趋下」,有其内在韵律与「惯性」。」
他略一停顿,继续将自然意象与数学精义融合的方式阐述原理:「传统筛法如同试图直接『搬走」溪中巨石,或精确计算每一条分流,工程浩大且易陷局部。我所尝试的,是『提升』视角,俯瞰整个水系之『能量景观」。_中之构造,可视为为此『景观」定义一个全局的『势函数』。」
「万物纷繁,其演化皆循内在生成之理。素数体系亦如此,其分布规律可视为某种更深层『生成元』之外显。模形式与表示论,提供了描述此类『生成元』对称性与不变量的强大语言。将其与解析工具结合,旨在捕捉并量化这种『生成元」所决定的整体分布趋势,亦即您所称的「惯性」。」
裴院士眼中精光爆闪,呼吸都急促了几分:「妙!妙喻!如此说来,你后续引入的那个『筛法-能量不等式」,其核心作用是用于严格证明,在你定义的这种全新『势场』下,所有『演化路径」最终都必然收敛于『任一充分大偶数可表为两素数之和」这一『吸引子」状态?而非传统意义上逐项排除的『筛」?」
「正是如此。」江辰微微颌首,「该不等式起到了类似『lyapunov函数』在动力系统中的作用,用以控制并确保系统演化之「收敛性」。它将局部筛法信息与全局表示论提供的『能量』估计绑定,证明了所有可能『偏离」预期目标的路径,其『能量消耗』趋于无穷,故在渐进意义下被排除。剩余路径,则必然导向哥德巴赫分解。」
裴院士猛地向后靠向椅背,喃喃道:「化存在性证明为某种意义下的『唯一性」或『渐近必然性』证明跳出