得再多补充一句。
至于今天参会的诸多学生,大脑还很年轻,本该能跟上节奏,问题又在于知识储备严重不足。
虽然超螺旋空间代数是个全新的代数领域,但这一代数领域是建立在前人的代数几何知识基础之上的。
如果不对希伯尔特空间、量子力学中描述系统的哈密顿量、拓扑物态学、拓扑绝缘体等等学科有深入了解,同样也很难理解超螺旋空间代数里的这些所谓“简单概念”。
尤其是关于超高维计算的部分,在超螺旋空间代数中进行高阶乘法运算极为抽象。
遗憾的是,乔泽或许是极为优秀的学者,但显然并不是一位称职的教授,他甚至压根就没理会过台下一众人是否能听懂他讲的东西。
“接下来就是关于超螺旋空间代数的几个重要公式,首先是超螺旋导数的泰勒展开,我们假设(d)是超螺旋代数空间中的超螺旋导数操作,那么对于任意光滑函数(f),超螺旋导数泰勒展开可以写为:
[ f(x +\delta x)= f(x)+ df(x)\delta x +\frac{1}{2} d^2f(x)(\delta x)^2 +\ldots ]
在这里(d^2)表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开:
考虑超螺旋代数空间中的规范场(a^\mu),其场强张量为(f^{\mu\nu}= d^\mu a^\nu - d^\nu a^\mu)。则场强张量的超螺旋展开可以表示为:
[ f^{\mu\nu}(x)= f^{\mu\nu}_0(x)+ d f^{\mu\nu}_0(x)\delta x +\frac{1}{2} d^2 f^{\mu\nu}_0(x)(\delta x)^2 +\ldots ]
这里,(f^{\mu\nu}_0)是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量(r),它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为:
[ r(x)= r_0(x)+ dr_0(x)\delta x +\frac{1}{2} d^2r_0(x)(\delta x)^2 +\ldots ]
重点来了,(r_0)是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一